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교과목 소개

 

교 양

STS2004 대학수학 (강의 3시간) - 3학점
Boole 대수, 벡터와 볼룩집합, 행렬과 행렬식, 미분법과 그 응용, 적분, 편미분법과 그 응용, 차분방정식과 미분방정식, 통계 중 적당한
내용을 선정하여 다룬다. (경제학부, 경영학부 대상)
STS2005 미적분학I (강의 3시간) - 3학점
실수, 함수, 극한과 연속성, 미분계수, 도함수, 미분, 함수의 극치, 평균적 정리, 극대·극소의 응용, 정적분, 미적분학의 기본정리, 정적분의 응용, 초월함수의 미분 및 적분과 그 응용, 미분법, 극좌표, 극방정식 등을 다룬다.
STS2006 미적분학II (강의 3시간) - 3학점
매개 방정식과 평면벡터, 곡률, 호의 길이, 특이적분, 부정형, L'Hopital의 정리, 이차곡면, 편미분법, 유향미분계수, 선적분, 이중적분,
이중적분의 응용, 삼중적분, 삼중적분의 응용, 무한급수, 멱급수 등을 다룬다.

 

 전공 예비

MAT1050 미적분학 실습 I (실습 2시간) - 1학점
미적분학I의 내용에 관한 연습문제를 컴퓨터를 사용하여 푼다.
MAT1060 미적분학 실습 II (실습 2시간) - 1학점
미적분학II의 내용에 관한 연습문제를 컴퓨터를 사용하여 푼다.

 

 전 공

MAT2010 집합론 (강의 3시간) - 3학점
공리, 명제, 논리, 집합과 그 연산, 관계와 함수, 동치관계, 함수의 합성, 전,단사함수, 역함수, 유한 및 무한집합, 가산집합, 기수와 그 연산, Cantor-Bernstein정리, 순서집합, 정열집합, 선택공리와 그 응용, 서수와 그 연산 등을 다룬다.
MAT2110 선형 대수학 (강의 3시간) - 3학점
행렬, 행렬의 기본변형, Gauss-Jordan 소거법, 행렬식, 연립 일차방정식, 벡터공간, 부분공간, 기저와 차원, 선형변환, 선형변환과 행렬, 고유치와 고유벡터, 고유공간, 대각화, 내적공간, 정규직교기저, 직교변환, 직교행렬, 불변부분공간, 최소다항식 등 선형대수학의 기초를 다룬다.
MAT2120 정수론 (강의 3시간) - 3학점
정수의 기본성질, 최대공약수와 최소공배수, 소수, 인수분해, 합동식의 성질, 잉여류, Fermat의 정리, Euler의 정리, 중국인의 나머지 정리, 합동식의 응용. 이차잉여, Legendre 기호, 이차잉여의 응용, 연분수, 연분수 전개, 대수적 정수 등 정수론의 기본 사항을 다룬다.
MAT2210 고등 미적분학 I (강의 3시간) - 3학점
실수계, 유계집합, 함수, 수열과 함수에 대한 극한, 함수의 연속성, 중간값 정리, 연속함수의 성질, 미분계수, 평균치정리, L'Hopital 의
정리, Riemann적분, 미적분학의 기본 정리, 초월함수등을 다룬다.
MAT2220 고등 미적분학 II (강의 3시간) 선수과목 : MAT2210 - 3학점
백터, 삼중적, 곡선 및 곡선의 길이, 개집합과 폐집합, 다변수함수의 극한과 연속성, 다변수함수의 편미분 전미분, 역함수정리, 중적분의
정의와 그 응용, 중적분의 변수변환 등을 다룬다.
MAT2230 미분방정식 (강의 3시간) - 3학점
MAT2410과 동등한 계열이다.
도함수를 포함하는 방정식의 해법을 취급하는 과목으로 관련되는 용어의 정의, 1계 미분방정식의 여러가지 해법, 선형 미분방정식의 해법, 고계 미분 방정식의 급수해, Laplace 변환과 그 성질, 초기치 문제의 Laplace 변환에 의한 해법 등을 다뤄 수학 및 다른 이공계과목을 공부하기 위한 기초를 마련한다.
MAT2410 응용수학 I(강의 3시간) - 3학점

MAT2230과 동등한 계열이다.

MAT2420 응용수학 II(강의 3시간) 선수과목 : MAT2410) - 3학점
벡터해석, 벡터함수의 미분학, 선적분 및 면적분과 그 응용, Fourier 급수, fourier 변환, 1계 및 2계 편미분 방정식의 해법과 이에 관련한 수학적 모델, 열전도 방정식과 파동 방정식의 해법을 다룬다.
MAT3020 통계학 입문(강의 3시간) - 3학점
자료의 정리방법, 확률, 확률분포, 표본분포, 추정, 검정 등에 대한 기초개념을 다루고, 또한 통계 팩키지를 이용하여 실제문제의 처리방법을 다룬다.
MAT3110 이산수학(강의 3시간) - 3학점
수리논리, 순서집합, 격자, 대수적격자, 개념격자, 대수적 ∩-구조, 부울대수, 반군, 그래프, 유향그래프, 나무그래프, 그래프채색, 순열과 조합, 점화관계, 생성함수 등에서 선정하여 다룬다.
MAT3310 현대 기하학(강의 3시간) - 3학점
기하학의 역사적 배경, Euclid 기하학의 공리계, Euclid 기하학의 역사적 고찰, Euclid 기하학과 비Euclid 기하학, 사영평면의 공리계,
사형기하의 쌍대원리, 사영변환군, 사영공간, 아핀변환, 디자인, 그래프, 위상기하학등 현대 기하학이 기초 사항을 다룬다.
MAT3410 확률론입문 (강의 3시간)  - 3학점
조건부 확류르 독립성, 확률변수, 기대값 등의 기본적인 개념들을 학습하고 현대 확률론의 기본정리인 대수의 법칙과 중심극한정리를 증명한다. 그리고 응용 및 심화과정으로 통계적 추론 또는 포아송과정, 마팅겔, 브라운운동 등의 특수한 확률과정들에 대한 기초이론을 다룬다. 선수과목 : MAT2210, MAT3020
MAT3420 금융 수학(강의 3시간)  - 3학점
금융이론의 해석을 목적으로 다음의 내용을 다룬다. 수익과 위험, 금융포트폴리오 이론, 파생상품이론, Black-Sholes Formula, Ito's Lemma 추계적 과정을 다룬다.
MAT3430 응용통계학 및 실습 (강의 3시간, 실습) - 3학점

실제적인 통계문제를 SAS 등을 사용하여 계산하는 방법을 배운다.

선수과목 : MAT3020

MAT3440 통신수학(강의 3시간) - 3학점

격년제로 대칭통신로, 오류정정부호, 해밍거리와 해밍무게, 최적복호방법, 선형부호, 생셩행렬과 검사행렬, 쌍대부하, 맥윌리엄스의 항등식, 유한체의 구조, 순환부호, BCH 및 RS 부호, 비밀 및 공개키 암호체계, RSA 및 Elgamal 암호체계, 타원곡선암호체계를 다루거나 디지털 이미지의 수리적 이해, 콘볼루션 (마스크 처리), Laplace 방정식 및 평균값의 정리, 이산 푸리에 변환, 이산 코사인 변환, 압축을 이용한 행렬의 근사, 표본이론, Gibbs 현상을 다룬다.

선수과목 : MAT2110, MAT2120, MAT2210, MAT2220, MAT4210

MAT3450 계산수학 및 실습 (강의 3시간, 실습) - 3학점

Matlab(MAthematica) 또는 C-언어의 기본 개념으로부터 응용과학에서 나타나는 미분방정식, 적분 문제, 최적화 문제 등을 수치해석적인 관점에서 알고리듬을 구현할 수 있는 능력을 키운다.

선수과목: MAT2110, MAT2210, MAT2220, MAT4210

MAT4110 추상대수학I (강의 3시간) - 3학점

군, 부분군, Lagrange의 정리, 정규부분군, 잉여군, 준동형사상, 핵, 군에 대한 동형정리, 직적과 직합, Cayley의 정리, 켤레류 등 군론에 관한 기본사항과 그리고 환, 가환환, 정역, 나눗셈환, 체, 부분환, 이데알, 잉여환, 환에 대한 동형정리, 직합 등 환론에 관한 기본사항을 다룬다.

선수과목 : MAT2110

MAT4120 추상 대수학II(강의 3시간) - 3학점

극대이데알과 소이데알, 분수체, 다항식환, 기약다항식. Eisenstein의 정리, 행렬환, 벡터공간, 벡터공간의 차원, 선형사상, 확대체, 작도 가능성, 분해체, Galois군, 가해군, 다항식의 가해성을 다룬다.

선수과목 : MAT4110

MAT4210 복소수 함수론 I(강의 3시간)  - 3학점

고등수학의 기본이 되는 복소함수의 이론을 마련하기 위한 과목으로 복소수계, 복소평면상의 위상, 곡선과 영역, 복소함수의 미분 및 적분, 정칙함수 및 그의 성질, 정칙함수의 적분, 멱급수와 정칙함수간의 관계 등을 다룬다.

선수과목 : MAT2210

MAT4220 복소수 함수론 II (강의 3시간)  - 3학점

복소수함수론 I의 계속 과목으로 정칙함수에 관한 Cauchy의 정리, 최대값 원리, 특이점에서의 Laurent 급수 전개, 유수정리와 적분법, 특이적분에의 응용, 조화함수, Poisson의 적분공식과 Dirichlet 원리, 등각사상 등을 다룬다.

선수과목 : MAT4210

MAT4310 미분 기하학(강의 3시간)  - 3학점

공간곡선, 곡선에 관한 존재성과 유일성의 정리, 평면곡선에 관한 대역적 정리, 정칙곡면, 접공간과 미분사상, 가우스 사상, 평행이동과 축지선, 동각사상, the secone fundamental form과 Weingarten map, Principal, Gaussian, mean and normal curvatures 등을 다룬다.

선수과목 : MAT2110, MAT2210

MAT4320 위상수학개론I (강의 3시간)  - 3학점

거리공간, 정의와 예, 개집합, 폐집합, 기, 근방, 폐포, 내부, 연속성, 동치거리, 부분공간, 곱공간, 완비거리공간, 실수의 연결집합, 옹골집합 등을 다룬다.

선수과목 : MAT2010, MAT2210

MAT4330 위상수학개론II (강의 3시간)  - 3학점

위상공간, 새로운 위상공간, 연결성, 옹골성, 분리공간, 가산공간과 거리화 정리, 완비거리공간, 함수공간 등의 주제를 다룬다.

선수과목 : MAT4320

MAT4331 산업수학종합설계(강의 3시간)  - 3학점

빅데이터 분석에 꼭 필요한 데이터 마이닝의 기본방법과 머신러닝에 대하여 소개한다. 빅데이터 분석 언어인 R을 기초부터 시작하여 패키지 사용하는 방법까지 소개한다.

선수과목 : STS2005, STS2006, MAT2110

MAT4510 학부개별연구(강의 3시간)  - 3학점

3, 4학년 전공학생을 대상으로 하는 과목이며 지도교수를 정하여 개별적으로 세미나 또는 연구를 수행한다.

특수연구, 전공학점으로 인정되지 않음.

MATG110 고급선형대수학 (강의 3시간)  - 3학점

대각화, 불변 부분공간, 내적공간, 정규변환과 정규행렬, 유니티리 변환과 유니티리 행렬, 직교변환과 직교행렬, 표준형, 대칭형, 반대칭형, 고전선형군, 리대수 등의 주제를 다룬다.

선수과목 : MAT2110

MATG210 실해석학I(강의 3시간)  - 3학점

실수 집합의 위상, Borel 집합, Lebesgue 측도, 측도의 성질, 가측함수, Riemann적분, Lebesgue 적분, 적분의 수렴성 등을 다룬다.

선수과목 : MAT22100

MATG220 실해석학II(강의 3시간) - 3학점

함수의 미분, Bounded Variation, 절대연속, Lp 정리, Riesz 정리, 부호를 갖는 측도, Radon-Nikodym 정리, 중적분, Tonelli 정리, Fubini 정리 등을 다룬다.

선수과목 : MAT5210

MAT2510

푸리에해석 및 응용과 다변수함수(강의 3시간)  - 3학점

국소 긴밀 군상에서 콘볼루션 작용소 및 푸리에 변환의 기본성질을 공부하고 관련된 적분 작용소의 연속성을 공부한다. 이를 디지털 오디오(영상)처리 등에 적용하여 공학적 현상을 이해한다.

MAT3010 다변수함수(강의 3시간)  - 3학점

공간곡선, 공간곡선의 곡률과 비틀림률, 그래디언트, 방향도함수, Lagrange의 승수, 발산, 회전, 선적분, 중적분, Green의 정리, 곡 면적분, 삼중적분, Gauss의 발산정리, Stokes의 정리 등을 다룬다.

  

교 직(교직 이수자만 전공학점으로 인정)

MATQ981  수학교과 교육론(강의 3시간) - 3학점

수학교육의 발달과정과 이론적 배경을 탐색한다. 교수학습 이론, 교육과정 개발의 원리, 문제 해결력, 교사의 전문성, 교수 공학의 활용, 그리고 평가 등을 다룬다.

MATQ982  수학교과 논리 및 논술(강의 3시간) - 3학점
수학교육의 목표는 논리적인 사고력 배양과 표현능력이다. 수학의 논리적 사고력에 대한 체계적이고 학술적인 이해와 함께, 논리적인 글씨기 능력 계발을 위한 다양한 이론과 교수 방법을 살펴본다.
MATQ983  수학교과교재연구 및 지도법 (강의 3시간) - 3학점
중등 수학교과 교육과정 및 교과서에 대한 체계적인 분석과 수학교과교육론에서 탐색한 여러 이론과 다양한 교수 방법을 적용하여 학습자 중심의 수학 교수법을 탐구하고 개발한다.

 

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