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교과과정

 

서강대학교 물리학과 대학원 과목이수에 관한 내규

1. 석사과정 및 석박사통합과정 학생은 다음 기본과목을 필수로 이수하여야 한다.

  ▷ 고전물리 1(PHY5001)
  ▷ 고전물리 2(PHY5002)
  ▷ 통계역학 (PHY5003)
  ▷ 양자역학 1(PHY6004)
  ▷ 양자역학 2(PHY6005)
  단, 입자물리학 전공의 경우, 양자역학 2(PHY6005)는 기초입자이론 1(PHY6015)로 대체할 수 있다.

2. 박사과정 학생이 석사과정에서 위 5개 기본과목 또는 동등한 과목을 이수하지 않은 경우는 박사학위 과정 중에 해당 과목을
   이수하여 석사과정과 동일한 전공별 기준학점을 취득하거나, 석사과정 종합시험에 응시하여 해당 과목에 합격하여야 한다.

3. 세미나 1~7(PHY6201~6207)는 한 학기에 그 중 한 과목만 수강할 수 있다.

4. 석사과정 학생은 연구 1~4(PHY6208~6211) 중 한 과목만 졸업학점으로 인정된다.

5. 본 내규는 2012년 1학기부터 시행한다.

 

교과과정

과목번호

과목명

학점

과목설명

PHY5001

고전물리 I

3학점

라그랑지안 역학, 중심력계, 진동, 강체, 해밀토니안 역학을 먼저 다룬다. 그리고 특수상대론을 역학계와 전자기계에 동시에 적용하여 다룬다.정전기학을 라플라스/포아송 방정식에 기반하여 경계치 문제로 다룬다.

PHY5002

고전물리 II

3학점

유전체, 정자기학, 시간에 따라 변하는 장, 복사계, 산란, 아주 빠르게 움직이는 대전입자에 의한 복사, 복사 저항 등을 다룬다.

PHY5003

통계역학

3학점

앙상블 이론, 미시카노니칼 앙상블,  카노니칼 앙상블, 양자통계, 데바이의 비열 이론, 비이상 기체, 강자성체 이론, 상전이 및 임계현상을 다룬다.

PHY6001

고전역학

3학점

라그란즈 방정식, 고유치, 적분 방정식, 하밀턴 운동 방정식, 카노니칼변환, 하밀턴 야코비 이론을 다룬다.

PHY6002

전자기학 I

3학점

포텐셜 이론, 막스웰 전자기 방정식, 파동 방정식, 복사문제를 다룬다.

PHY6003

전자기학 II

3학점

특수상대성 원리, 공변적 전자기 형식론, 물질내 전자기 이론, 전자기장 안에서 전자의 운동, 복사 등을 다룬다.

PHY6004

양자역학 I

3학점

슈뢰딩거 방정식, 고유함수, 에너지 준위, 각운동량을 다룬다.

PHY6005

양자역학 II

3학점

행렬 형식론, 근사법, 동일 입자 문제, 분자구조, 산란이론, 상대론적 파동 방정식, 디락 방정식을 다룬다.

PHY6006

수리물리학 I

3학점

푸리에 급수의 변환, 직교함수, 특수함수, 곡선좌표계를 다룬다

PHY6007

수리물리학 II

3학점

변분법, 편미분 방정식, 고유치, 적분 방정식을 다룬다.

PHY6008

고체물리학 I

3학점

결정구조, 격자역학, 페르미 전자기체, 밴드이론, 금속 등을 다룬다.

PHY6009

고체물리학 II

3학점

반도체, 초전도체, 유전체, 자성체 등의 물리적 특성을 다룬다.

PHY6010

현대광학 I

3학점

빛의 전달, 전자기파로서의 빛, Brewster의 각, Poynting 벡터, Jones행렬, 가간섭성 전자기파의 성질, 선폭, 파브리-페로 간섭계, 다층 박막에서의 빛의 전달, 회절, Fraunhoffer Fresnel 회절을 다룬다.

PHY6011

레이저물리학 I

3학점

유도방출과 쌍극자 진동, 고전 진동자, 암모니아 광선 레이저, 준 고전적 레이저 이론, 다중 모드 동작, 가스레이저 이론을 다룬다.

PHY6012

레이저물리학 II

3학점

링 레이저, 지만 레이저, 가간섭 펄스전달, 레이저의 양자적 고찰 및 양자적 잡음해석, 레이저 잡음에서의 Langevin 이론을 다룬다.

PHY6013

양자광학 I

3학점

Planck 방사법칙과 Einstein 계수, 원자와 빛의 상호작용에 대한 준고전적 고찰, 혼란스러운 빛의 요동설질을 다룬다.

PHY6014

양자광학 II

3학점

전자기장의 양자화, 원자와 양자화된 빛의 상호작용, 광자이론, 광통계이론, 광측정 이론, 빛의 발진과 증폭 등을 다룬다.

PHY6015

기초입자이론

3학점

기본 입자간의 상호작용에 관한 기초 역학 이론을 다룬다.

PHY6016

상대론적 양자역학

3학점

특수상대론적인 양자역학에 관해 다룬다.

PHY6017

입자물리학 I

3학점

기본 입자의 분류, 반응, 산란을 다룬다.

PHY6018

입자물리학 II

3학점

S행렬, 분산이론, 흐름대수를 다룬다.

PHY6019

양자장이론 I

3학점

Symmetry, Path integral 등을 이용한 양자화 문제를 다룬다.

PHY6020

양자장이론 II

3학점

상호작용자, 산란의 형식론, 파인만 그림, 정규화이론 등을 다룬다.

PHY6023

중력 I

3학점

Einstein 특수 및 일반 상대성이론의 기본적인 개념에 관해 다룬다.

PHY6024

중력 II

3학점

Einstein 중력이론, black Hole 등에 관해 다룬다.

PHY6025

입자현상론 I

3학점

기본입자의 대칭성을 중점으로 하여 그 현상론을 다룬다.

PHY6026

입자현상론 II

3학점

무거운 쿼크 사이의 퍼텐셜을 Monte Carlo 격자 게이지 이론으로 알아내며 그 현상론을 다룬다.

PHY6027

혼돈역학 I

3학점

혼돈현상을 이해하는데 필요한 기본 개념들을 배우고 전자회로 실험을 통해 이를 직접 관측한다.

PHY6028

혼돈역학 II

3학점

간헐성, 동기화, 양자계에서의 혼돈현상, 혼돈제어 등에 관한 이론 및 실험을 다룬다.

PHY6029

비선형광학

3학점

2준위계에서의 밀도, 행렬, 종주방정식, 자발전이 및 유도전이, 4파 혼합, 2조파이론, 포화 분광학, 라만 및 브릴루인 분광학, 결맞는 라만분광학, 뭇 광자 흡수 등을 다룬다.

PHY6030

반도체물리학

3학점

에너지 밴드이론, 불순물 효과, 금속-반도체접합, 반도체의 이종접합,반도체 응용 등을 다룬다.

PHY6031

저온및진공물리학

3학점

저온 및 극저온에서 사용되는 액체헬륨과 일반물질들의 열적 특성 및 냉각 원리 등에 관한 이론 및 실험결과들을 다룬다. 저온물리에 반드시 수반되는 진공원리 및 기술도 포함한다.

PHY6032

연성물리학

3학점

고분자 물질의 동역학, 전기적 성질 및 광학적 성질을 다룬다.

PHY6033

레이저분광학

3학점

빛과 응집물질간의 상호작용에 의한 물리현상과 선택규칙 등을 다룬다.

PHY6035

광학기기론

3학점

박막 광확, 결정 광학, 회절이론, 분산이론, 렌즈 및 광학기계 설계 등을 다룬다.

PHY6036

X-선 물리학

3학점

X-선을 이용한 구조분석의 원리 및 표면분석방법 등을 논의하고 배운다.

PHY6037

끈이론 I

3학점

끈이론의 기본적인 성질들에 대해 다룬다.

PHY6038

끈이론 II

3학점

끈이론의 고급개념인 초대칭, Duality 등에 관해 다룬다.

PHY6039

초대칭이론

3학점

다른 스핀을 갖는 입자를 통일하는 이론을 다룬다.

PHY6040

게이지 이론

3학점

Yang-Mills 이론과 Einstein 중력이론을 통합하는 게이지 원리와 이의 양자화에 대해 다룬다.

PHY6041

우주론

3학점

Big bang, FRW model 등 현대 우주론의 기본 개념에 대해 다룬다.

PHY6042

고체물리특론 I

3학점

고체물리의 세부전공부야에서 특수한 제목을 택하여 강의한다.

PHY6043

고체물리특론 II

3학점

위와 같음

PHY6044

고체물리특론 III

3학점

위와 같음

PHY6045

고체물리특론 IV

3학점

위와 같음

PHY6046

광학특론 I

3학점

비선형광학, 레이저물리, 양자광학 등 광학의 세부 전공분야에서 특수한 제목을 택하여 강의한다.

PHY6047

광학특론 II

3학점

위와 같음

PHY6048

광학특론 III

3학점

위와 같음

PHY6049

광학특론 IV

3학점

위와 같음

PHY6050

비선형동역학특론 I

3학점

비선형 동역학의 특수분야를 택하여 강의하며, 그 내용은 수시로 바뀔 수 있다.

PHY6051

비선형동역학특론 II

3학점

위와 같음

PHY6052

비선형동역학특론 III

3학점

위와 같음

PHY6053

비선형동역학특론 IV

3학점

위와 같음

PHY6054

입자물리특론 I

3학점

입자물리의 세부 전공분야에서 특수한 제목을 택하여 강의한다.

PHY6055

입자물리특론 II

3학점

위와 같음

PHY6056

입자물리특론 III

3학점

위와 같음

PHY6057

입자물리특론 IV

3학점

위와 같음

PHY6058

통계역학특론

3학점

통계역학의 세부 전공분야에서 특수한 제목을 택하여 강의한다.

PHY6061

유전체물리학

3학점

강유전체의 열적 특성, 자발분극, 소프트 모드 등의 상전이 현상 및 메모리 등의 응용분야를 다룬다.

PHY6062

자성체물리학

3학점

금속, 비금속, 반도체 등에서 다양하게 나타나는 자성현상을 다룬다. 자성현상의 근본원리와 함께 자성현상을 이용한 응용분야를 폭넓게 다룬다.

PHY6063

초전도물리학

3학점

초전도의 기본개념인 BCS 이론 및 Josephson 현상, Type I, II 초전도체, Ginzburg-Landau 이론, 자기적 성질, 요동효과, 장론을 이요하여기술한 초전도 현상, 고온초전도 등 다양한 내용을 다룬다.

PHY6064

표면물리학

3학점

응집물질계의 표면물성, 즉 구조 재구성, 표면밴드 구조 및 자성, 열적성질, 상전이 현상 등에 대한 실험 및 이론 연구 과제들을 취급한다. 계면,박막, cluster 분야를 포함한다.

PHY6065

나노물질진단기술

3학점

바이오나노물리학을 기본으로 다양한 나노물질의 특성을 측정하기 위한이미징, 분광 및 센서 기술에 대한 물리적 배결 및 측정기술을 포함한다.

PHY6066

다체물리

3학점

상호 작용하는 입자들의 다체 이론으로서 응집물질계에서 일어나는 여러가지 상전이와 임계현상, 위상공간 재규격화군 이론, 양자장론적 방법, Coulomb gas, 불완전 Bose gas, Fremi 액체, 자성 초전도현상, 핵 물질에 대한 이론 등을 포함한다.

PHY6067

전산물리학

3학점

컴퓨터를 이용하여 물리학의 문제들을 해결하는 고급 연구 방법들을 다룬다. 그 내용은 Monte-Carlo 방법, molecular dynamics 방법, MATLAB 언어를 이요한 프로그램 개발, 미분 방정식의 수치해석법 등을 포함할 수 있다.

PHY6103

고급실험물리학

3학점

고체물리, 광학 등 물리학의 다양한 분야에 대한 실험을 수행한다.

PHY6201

세미나 I

1학점

물리학에 관한 최신의 문제나 연구내용에 관하여 발표 논의한다.

PHY6202

세미나 II

1학점

위와 같음

PHY6203

세미나 III

1학점

위와 같음

PHY6204

세미나 IV

1학점

위와 같음

PHY6205

세미나 V

3학점

위와 같음

PHY6206

세미나 VI

3학점

위와 같음

PHY6207

세미나 VII

3학점

위와 같음

PHY6208

연구 I

3학점

교수지도 아래 학위논문 연구를 한다.

PHY6209

연구 II

3학점

위와 같음

PHY6210

연구 III

3학점

위와 같음

PHY6211

연구 IV

3학점

위와 같음

 

양자장이론 Ⅰ, Ⅱ(Quantum Field TheoryⅠ, Ⅱ 대학원 과목)

자연의 모든 현상을 우주를 구성하는 근본 단위와 이것들의 상호작용으로 이해하고자하는 것이 입자물리학입니다.
20세기 양자역학의 핵심원리인 입자와 파의 이중성에 의해 모든 입자는 파(Field)로 기술됩니다. 따라서 양자장이론은 입자물리를 전공하기 위한 기본적이면서도 필수적인 과목입니다.

아인슈타인의 상대성이론은 중력의 영향을 무시한 특수상대론과 중력을 기하학적으로 다루는 일반상대론 두개로 나뉩니다. 이중 일반상대론을 양자화하는 문제는 이론물리학의 난제로 남아있으나, 양자역학을 특수상대론과 조화시키는 문제는 양자장이론에서 성공적으로 다루어집니다.

양자장이론에서 다루는 내용은 다음과 같습니다.

 우선 특수상대론, Lagrangian, Hamiltonian formalism에 대해 학부수준보다 심화하여 배웁니다. 특히 중점을 두는 점은 Symmetry입니다.
 Symmetry는 크게 Global Symmetry와 Local Symmetry로 나누어집니다. 이중 Local Symmetry는 Gauge Symmetry라고도 불리우며, 현대 입자이론에서 물질의 상호작용을 기술하는 핵심원리가 됩니다.
 이것을 통해 전자기학 뿐만 아리아 약한 핵력과 강한 핵력을 포함하는 이론까지 다룰 수 있음을 배우게 될 것입니다.

 양자장이론에서 중요한 방법론중의 하나로 파인만 경로적분을 장이론에 적용하는 Feynman diagram에 대해 배웁니다. 이를 통해 입자들이 시간이 흐름에 따라 어떤 방식으로 변하고 상호작용하는지를 만화같은 그림들을 그려가며 배우게 됩니다.
 강의를 다들은 후에는  와 같은 적분을 파인만 그림을 그려가면서 할 수 있게 됩니다.

양자장이론은 매우 성공적인 이론으로서 그 적용범위도 매우 넓기 때문에 이외에도 많은 주제들이 있습니다.
이런 양자장이론의 지식을 기반으로 수강생들은 초대칭이론, 초끈이론등 입자물리학의 최신이론들을 계속해서 공부하고 연구할 수 있게 됩니다.

강의는 대학원생을 상대로 영어로 진행됩니다. 강의 교재는 첫시간에 소개합니다.

 

고전물리1

고전물리1,2는 기본적으로 이전의 대학원 고전역학과 대학원 전자기학1, 2를 통합한 과목입니다.
고전물리1에서는 주로 고전역학 그리고 전자기학 중에서 electrostatics부분 (특히 boundary value problem)을 다룹니다.

역학은 내용적으로는 학부에서 배운 것과 그다지 다르지 않지만 좀 더 고급방법인 Lagrangian 그리고 Hamiltonian formulation을 주로 사용합니다. 이 두 방법은 이른바 variational principle에서 얻어지는데 역학뿐만 아니라 거의 물리의 모든 영역에 적용될 수 있습니다. 위의 방법을 이용하여 central force problem, rigid bodies, osciliation 등 학부역학에서 여러분이 어느 정도 배운 내용들을 다루게 됩니다. 그러나 일반화된 경우를 취급하게 되기 때문에 matrix, tensor등을 많이 사용합니다. 따라서 수리물리나 선형대수에서 배운 내용을 복습해두시면 큰 도움이 됩니다. 또 아주 중요한 주제는 특수상대론인데 학부에선 배운 간단한 Lorentz 변환을 넘어서서 가장 일반적인 Poincare group을 중점적으로 배우게 됩니다. 이 부분에서는 아주 본격적으로 tensor를 사용하게 되고 특히 Maxwell 방정식을 tensor로 표현하는 것을 공부하게 됩니다.
학부에서 전혀 배우지 않은 고급역학 부분 중에 canonical transformation, Hamilton-Jacobi 이론 등이 있는데 이 부분은 제일 간단한 예와 양자역학의 연관성을 이해하는 정도까지만 공부하게 됩니다. 시간이 허락한다면 비선형 역학과 classical field theory를 다룰 수도 있습니다.  (아마도 어려울 것입니다.)

electrostatics 부분에서는 물리적인 내용보다는(사실 내용은 학부에서 이미 배웠을 것입니다.) 고전물리2에서 공부하게 될 내용에 필요한 수학적 방법들을 익히게 됩니다. 특히 Green's function과 변수 분리에서 나오는 Bessel, Legendre function등에 익숙해지는 것이 중요합니다. Arfken이나 Boas정도의 수리물리책을 참고하면 큰 도움이 될 것입니다.

역학부분의 대표적인 교재로는 Golstein의 "Classical Mechanics" 그리고 Landau & Lifshitz의 "Mechanics"가 있습니다. 특히 Landau 책은 매우 짧은 편이고 연습문제가 좋습니다. 그러나 위의 두 교재는 이미 상당히 오래된 교재여서 최근으 연구결과들을 잘 반영하지 못하고 있습니다. (특히 dynamical system, turbulence, chaos 등) 또 교재로 쓰기에는 적당하지 않지만 아주 걸작인 Amold의 "Mathematical Methods of Classical Mechanics"이 있습니다. 나중에 이론물리를 전공할 학생이면 일독을 권합니다. Electrostatics 부분은 Jackson의 "Classical Electrodynamics"의 1,2,3,장에 해당합니다.

고전물리 1,2는 영어강의로 진행됩니다. 영어강의를 최대한 이해하려면 예습을 하는 것이 아주 효과적입니다.

 

고전물리2

고전물리2는 주로 전자기학 부분을 다루게 됩니다. Jackson 책의 4장부터 14장정도 까지 다룬다고 보시면 무리가 없습니다. 그러나 책을 보시면 아실 수 있듯이 그 내용이 실로 방대하기 때문에 1학기에 그 내용을 다 다루는 것은 불가능합니다. 주로 빠지는 내용은 아래와 같습니다.

          (1) 수학적으로는 아주 복잡하나 물리적으로는 그다지 새로운 내용이 없는 경우.
          (2) 입자물리나 양자장론에서 더 자세히 배울 기회가 있는 내용들.
          (3) 공학적인 응용이 주로 다루어지는 부분

  • 위와 같은 기준으로
  •  
  •      Mixed boundary value problem
  •      Some topics in wave guides and optical fiber
  •      Multipole expansion in vector spherical harmonics
  •      Vector diffraction theory
  •      Some topics in relativistic dynamics of particles and fields
  •      Collisions and energy losses
  • 부분들을 취급하지 않게 될 것입니다.

 

또한 수학적인 취급이 상당히 복잡해지기 시작하는데 우선 Laplace 그리고 Helmholtz, wave operator의 Green function을 잘 이해하는 것 제일 중요합니다. 위의 Green function들은 Maxwell equation을 해를 적분형태로 표현하여 해당되는 물리적 상황을 이해할 수 있도록 합니다. 이 부분을 잘 이해하면 radiation, scattering 내용을 수학적인 어려움 없이 이해할 수 있을 것입니다.
특히 Jackson 책의 후반부의 연습문제들은 계산이 상당히 많고 길어서 많이 기피되고 있는 실정입니다. 계산이 비교적 간단하고 개념을 주로 강조한 문제를 chapter당 1-3문제 정도 풀어보는 것을 권장합니다. (상당수 대학원생들이 바빠서 문제를 많이 풀어 볼 시간도 아마 없을 것입니다.)

고전물리 1, 2는 영어강의로 진행됩니다. 영어강의를 최대한 이해하려면 예습을 꼭 하기를 권장합니다.

 

대학원 양자역학

현대물리학의 중요한 물리적 현상을 이해하기 위해서는 양자물리가 필수적이다. 대학원 양자 물리는 학부 양자물리를 바탕으로 하여 보다 수리적인 방법론이 요구된다. 특별히, 선형대수의 기본적인 지식 즉 파동함수가 살고 있는 집에 해당하는 벡터공간과 힐버트 공간에 관한 이해가 필요하다. 더불어 미분방정식, 즉 베셀, 르장드르, 라그에르 등 이차 미분방정식의 구조와 풀이를 이해하고 있으면 양자역학의 파동함수를 얻는데 매우 요긴하다.
한편, 학부물리에서 배우지 않은 주제들도 배우게 되는데, 대표적으로 벨 부등식과 상대론적인 양자역학 등이다. 양자역학이 전자의 운동을 다루는 것인 만큼, 전자의 상대론적 효과도 함께 학습하여야 한다. 또한 벡터 포텐셜의 게이지 장으로서의 역할도 심도 있게 이해할 필요가 있다. 사실, 대학원 학생들의 전공이 다양한 만큼 가능하다면 광학, 고체물리, 입자물리에 등장하는 양자 현상을 함께 다루고 토론한다면 훌륭한 학습 효과를 얻을 수 있을 것이다.
대학원 수준에서 주로 사용하는 교재는 Sakurai의 Modern Quantum Mechanics와 Shankar의 Principles of quantum mechanics가 있는데 모두 다 매우 좋은 교재이다. Shankar의 책은 개념적인 측면을 많이 강조하는 경향이 있다.

 
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